臨時休校中の学級通信…数学の力を応用して、小梅湯を作ろう!

2020.04.09

はじめに

もへちゃん
もへちゃん

 3月2日から始まった臨時休校。

 最初の予定通り4月6日から、登校がスタートした学校もあるでしょう。

 私が住む地域では、緊急事態宣言の対象になったこともあり、臨時休校は5月6日まで延長されることになりました。

 このブログは元々、私の書いた過去の通信を紹介していましたが、臨時休校中は

「私が担任だったら、お休みしてる子たちにこんな通信を配信するかな~」

なんて記事を書いています。

 その通信の名前を「プチ・精神と時の部屋」としています。

 5月6日までは、このスタイルで書き進めようと思っています。

 では「臨時休校の長い休みを『精神と時の部屋』みたいにしちゃおう」シリーズ第28弾

 今回は、数学が生活に役立つ話を書こうと思います。

プチ・精神と時の部屋No.28「数学の力を応用して、小梅湯を作ろう」

 私は数学の先生です。

 あなたは、数学に対してどんなイメージを持っていますか?

  • 理屈っぽい?
  • 冷たい?
  • めんどくさい?
  • なんでこんな勉強しなきゃなんないの?スマホや電卓で計算できるからいいじゃん!

 確かに、計算だけなら、スマホの早さと正確さの方が上でしょう。

 計算だけならね…

 例を挙げましょう

「ゆず茶が作れるのど飴」でつくる「ゆず茶」

 先月、家に「ゆず茶が作れるのど飴」(パイン株式会社、以下「ゆず飴」と書きます)があったので、作ってみました。

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ゆず飴3個に熱湯を注ぎ、レンジで50秒

①ゆず飴を3~4個をカップに入れ、熱湯100mlを注ぎます

②レンジ(700w)で50秒(袋には600wで1分と書いてました)

③スプーンで溶け残った飴を溶かします

 レンジから出したときは、まだあめ玉が残っていましたが、スプーンで混ぜるうちに溶けました。

 飲んでみると…

もへちゃん
もへちゃん

う、うまいっ(^o^)

「小梅」でつくる「小梅湯」

 今日、新たに「小梅」(ロッテ)があったので、

「小梅湯も美味いかな?」

と思い、作ってみることにしました。

 ところが…

ゆず飴の直径は16mm
小梅は14mm

 画像でわかるように、わずかですが大きさが違うのです。

 ゆず飴の直径16mm

    小梅の直径14mm

 もへちゃんは、ここで、はたと迷ってしまいました。

小梅湯には、「小梅」を何個入れればいい?

「ゆず飴」だと3個で美味かったけど、「小梅」だと何個入れればいいんだろう?

 あなただったらどうしますか?

 もへちゃんは裏紙を見つけてきて、計算を始めました。

 ゆず飴:小梅=1.6:1.4

 これを簡単な整数の比になおせますか?

 8:7 ですね。

 ゆず飴と小梅の相似比(長さの比)は8:7ということです。

 中3の図形の勉強で

「体積比は相似比の3乗」

というのを習います。

 「相似」というのは、形が同じで大きさが違う図形のことです。 

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ミニカーと本物の車も「相似な図形」です

 ゆず飴と小梅はどちらもほぼ球なので、相似な図形です。

 もへちゃんは「相似な図形の体積比は相似比の3乗」は当然、知っています。

 「ゆず飴」と「小梅」の相似比が8:7だから、

体積比は

8の3乗:7の3乗のはずです。

 計算すると(ここではスマホを使いました(^^))

512:343

となります。

 「ゆず飴」3個分を溶かすってことは

512×3=1536

 これだけの成分がお湯に溶け出すと考えられます。

 よって、「小梅湯にするためにも1536の成分が必要」と仮定されます。

 「小梅」が何個いるかについては、次の計算でOKのはずです。

1536÷343=4.47813411

 よって「小梅4~5個必要」という結論が得られました(^o^)

この結論が正しいか確かめよう

 では、この「小梅湯理論」を確かめてみましょう。

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小梅5個に熱湯を100ml注ぎ、レンジで50秒

①小梅5個をカップに入れ、熱湯を100ml注ぎます

②レンジ(700w)で50秒

 レンジの中ではお湯が沸騰してました(^^;)

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小梅も混ぜてるうちに溶けきりました

③スプーンで溶け残った飴を溶かします

 では飲んでみましょう…

もへちゃん
もへちゃん

う、うまいっ(^o^)

 小梅理論が正しいってことが証明されました!

計算だけが、数学じゃない

 計算だけが数学ではありません。

 計算のさらに上にある「理論」

 それを学ぶことで、自分の生活を豊かにできるのです。

おわりに

もへちゃん
もへちゃん

 子どもの頃に読んだガリヴァー旅行記。

 あなたは読んだこと、ありますか?

 小人国リリパットに流れ着いたガリヴァーは捕らえられますが、機転を利かせて王様のお気に入りになります。

 地図を作ることや建築の手伝いをする等の誓いを立てた際

「人間山(ガリヴァーのこと)は毎日、朕(王様言葉で「私」の意味)の良民1724人分の食料と飲料を与えられ、自由に朕の近くに侍(はべ)ることを許され、その他、いろいろ優遇されるであろう」

と言われます。

 子ども心に「1724人分も~」と驚きました。

 もしも

ガリヴァー:小人の身長の比(相似比)が

12:1だとすると

体積比は相似比の3乗だから

12の3乗:1の3乗

 すなわち

1728:1

 おおっ~、著者のスゥイフトは数学が得意だったのかもしれません!

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