2020.04.10
はじめに
３月２日から始まった臨時休校。
５月６日まで再延長した地域では、６６日にもおよぶ長期休暇です。
そろそろ公立学校でもオンライン授業がスタートするのかな？
このブログは「ホッとしてもらう」のが目的ですので、ここで数学のオンライン授業はしません。
ご安心を(^^)
数学の授業というよりは、数学ネタの面白話なら時々混ぜたいと思っています。
そう思って書いたのが、前回の通信でした。
「臨時休校の長い休みを『精神と時の部屋』みたいにしちゃおう」シリーズ第２９弾では、前回の裏話を書こうと思います。
プチ・精神と時の部屋 Ｎｏ．２９「小梅湯作りの裏話」
前回、直径16mmの「ゆず茶になるのど飴（以下「ゆず飴」と書きます）」の作り方を応用して、直径14mmの「小梅」で小梅湯を作りました。
ゆず飴の袋には「３～４個を１００mlの熱湯に溶かし…」と書いてました。
そこで「相似な図形の体積比は、相似比の３乗」という性質を用いて、小梅の場合は「4.47813411個…すなわち４～５個を１００mlの熱湯に溶かせばいい」という結論を得ました。
小梅湯・裏話「１７個もカップに入らん(^^;)」
ブログでは、すんなり成功したかのように書いていますが、実は一度計算を間違えました。
小梅の直径を9mmと勘違いしていたのです。
それで計算してみると
相似比は
ゆず飴：小梅＝１６：９
体積比はその３乗だから
１６の３乗：９の３乗
すなわち
ゆず飴の体積：小梅の体積＝４０９６：７２９
一度作って美味しかったゆず茶には３個入れたから、
４０９６×３＝１２２８８
「１００mlのお湯に、ゆず飴の成分１２２８８が必要」と言えます。
そこで成分７２９の小梅が何個必要か計算すると
１２２８８÷７２９＝16.8559671
「約１７個の小梅が必要」
という結論に至ったのです。
しかし、もへちゃんは「この結論って変だぞ」とすぐに思いました。
だって用意してたカップに１７個の小梅が入りそうになかったからです。
そこで、計算を見直してたら…
な～んだ、小梅の直径９mmと思ってたけど、本当は１４mmじゃん！
計算し直した結果「4.47813411個…すなわち４～５個」となったわけです。
あ～すっきりした(^o^)
私の場合は計算まちがいでした。
では、次の例は何が原因なのでしょうか？
例１「マッチが巨大化して、セブンと同じ身長になったら体重は何ｔ？」
私が子どもの頃、白黒のテレビで見ていたウルトラセブン。
セブンの身長は４０m、体重は３５０００ｔだそうです。
ソフトバンクホークスの松田選手（以下「マッチ」と書きます）が巨大化して、セブンと同じ身長になったとしたら、体重はどれくらいになるのでしょうか？
ちなみにマッチは１８０cm、８５kgだそうです。
計算してみましょう(^^)/
相似比（長さの比）は
セブン：マッチ＝４０：1.8
相似比を簡単な整数の比になおすと２００：９になります。
体積比はその３乗ですから
２００の３乗：９の３乗
すなわちセブンの体重：マッチの体重＝８００万：７２９
となります。
これを応用すると、マッチが身長４０mに巨大化した場合の体重を次の式で求めることができます。
８００万：７２９＝χ：８５
この式を解く方法は、中１の方程式の勉強で出てきますが、ここでは省略します。
χを求めると932784.636
小数点以下を四捨五入切り捨てると９３２７８５kg
わかりにくいのでt（トン）で表し直すと932.785ｔ
小数点以下を四捨五入すると９３３t
「マッチが４０mに巨大化した場合の体重は９３３t」
えーうそぉ😵
あなたは何が変か、気づきましたか？
セブンの身長４０m、体重３５０００t
巨大化したマッチの身長４０m、体重９３３t
計算は間違ってないはずです。
ならば、セブン、重すぎ(>_<)
体重が２桁も違うなんて！
例２「マッチが巨大化して、コンバトラーＶと同じ身長になったら…」
私が中学生の頃あっていた巨大ロボアニメ「コンバトラーＶ」
主題歌の中に
「身長５７ｍ、体重５５０ｔ ♪」
とあったのをなぜか４０年以上経った今でも覚えています（笑）
計算のしかたは、ウルトラセブンの時と同様なので省略して、結果だけ書きます。
コンバトラーＶの身長５７m、体重５５０ｔ
巨大化したマッチの身長５７m、体重２７０３t
コ、コンバトラーＶは、軽すぎる(>_<)
巨大化マッチの約５分の１です。
コンバトラーＶが人間サイズだったら、体重は約１６kg
どんだけスカスカなんだ？！
数学を使いこなすと
いかがでしたか？
「相似な図形の体積比は、相似比の３乗」
という性質を使いこなすと、ウルトラセブンやコンバトラーＶの設定のおかしさが見えてきます。
おわりに
ウルトラセブンやコンバトラーＶに比べて、前回のブログのあとがきで紹介したガリヴァー旅行記の設定の正確さには恐れ入ります。
ガリヴァー旅行記は、今から３００年ほど前に出版された小説なのに。
一度、もへちゃん組の子（中３生でした）の１人から
「先生のおすすめの１冊を貸してください」
と言われたことがあります。
本好きの子でした。
私は熟考した結果「ガリヴァー旅行記」を貸しました。
ガリヴァー旅行記は、「小人国（リリパット）」と「巨人国（ブロブディンナグ）」が有名ですが、それ以外に「ラピュタ」にも行ってます。
でも私がガリヴァー旅行記を選んだのは、最後に訪れた「馬の国（フウイヌム）」を読んで欲しかったからです。
この国の話は、人間社会を強烈に批判する風刺小説です。
一読の価値ありです(^^)/
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