臨時休校中の学級通信…小梅湯作りの計算結果の違和感「ウルトラセブンやコンバトラーVの体重」

2020.04.10

はじめに

もへちゃん
もへちゃん

 3月2日から始まった臨時休校。

 5月6日まで再延長した地域では、66日にもおよぶ長期休暇です。

 そろそろ公立学校でもオンライン授業がスタートするのかな?

 このブログは「ホッとしてもらう」のが目的ですので、ここで数学のオンライン授業はしません。

 ご安心を(^^)

 数学の授業というよりは、数学ネタの面白話なら時々混ぜたいと思っています。

 そう思って書いたのが、前回の通信でした。

 「臨時休校の長い休みを『精神と時の部屋』みたいにしちゃおう」シリーズ第29弾では、前回の裏話を書こうと思います。

プチ・精神と時の部屋 No.29「小梅湯作りの裏話」

 前回、直径16mmの「ゆず茶になるのど飴(以下「ゆず飴」と書きます)」の作り方を応用して、直径14mmの「小梅」で小梅湯を作りました。

 ゆず飴の袋には「3~4個を100mlの熱湯に溶かし…」と書いてました。

 そこで「相似な図形の体積比は、相似比の3乗」という性質を用いて、小梅の場合は「4.47813411個…すなわち4~5個を100mlの熱湯に溶かせばいい」という結論を得ました。

小梅湯・裏話「17個もカップに入らん(^^;)」

 ブログでは、すんなり成功したかのように書いていますが、実は一度計算を間違えました。

 小梅の直径を9mmと勘違いしていたのです。

 それで計算してみると

 相似比は

ゆず飴:小梅=16:9

 体積比はその3乗だから

16の3乗:9の3乗

 すなわち

ゆず飴の体積:小梅の体積=4096:729

 一度作って美味しかったゆず茶には3個入れたから、

4096×3=12288

 「100mlのお湯に、ゆず飴の成分12288が必要」と言えます。

 そこで成分729の小梅が何個必要か計算すると

12288÷729=16.8559671

 「約17個の小梅が必要」

という結論に至ったのです。

 しかし、もへちゃんは「この結論って変だぞ」とすぐに思いました。

 だって用意してたカップに17個の小梅が入りそうになかったからです。

 そこで、計算を見直してたら…

 な~んだ、小梅の直径9mmと思ってたけど、本当は14mmじゃん!

 計算し直した結果「4.47813411個…すなわち4~5個」となったわけです。

 あ~すっきりした(^o^)

 私の場合は計算まちがいでした。

 では、次の例は何が原因なのでしょうか?

例1「マッチが巨大化して、セブンと同じ身長になったら体重は何t?」

 私が子どもの頃、白黒のテレビで見ていたウルトラセブン。

 セブンの身長は40m、体重は35000tだそうです。

 ソフトバンクホークスの松田選手(以下「マッチ」と書きます)が巨大化して、セブンと同じ身長になったとしたら、体重はどれくらいになるのでしょうか?

 ちなみにマッチは180cm、85kgだそうです。

 計算してみましょう(^^)/

 相似比(長さの比)は

セブン:マッチ=40:1.8

 相似比を簡単な整数の比になおすと200:9になります。

 体積比はその3乗ですから

200の3乗:9の3乗

 すなわちセブンの体重:マッチの体重=800万:729

となります。

 これを応用すると、マッチが身長40mに巨大化した場合の体重を次の式で求めることができます。

 800万:729=χ:85

 この式を解く方法は、中1の方程式の勉強で出てきますが、ここでは省略します。

 χを求めると932784.636

 小数点以下を四捨五入切り捨てると932785kg

 わかりにくいのでt(トン)で表し直すと932.785t

 小数点以下を四捨五入すると933t

 「マッチが40mに巨大化した場合の体重は933t」

 えーうそぉ😵

 あなたは何が変か、気づきましたか?

 セブンの身長40m、体重35000t

 巨大化したマッチの身長40m、体重933t

 計算は間違ってないはずです。

 ならば、セブン、重すぎ(>_<)

 体重が2桁も違うなんて!

例2「マッチが巨大化して、コンバトラーVと同じ身長になったら…」

 私が中学生の頃あっていた巨大ロボアニメ「コンバトラーV」

 主題歌の中に

「身長57m、体重550t ♪」

とあったのをなぜか40年以上経った今でも覚えています(笑)

 計算のしかたは、ウルトラセブンの時と同様なので省略して、結果だけ書きます。

 コンバトラーVの身長57m、体重550t

 巨大化したマッチの身長57m、体重2703t

 コ、コンバトラーVは、軽すぎる(>_<)

    巨大化マッチの約5分の1です。

 コンバトラーVが人間サイズだったら、体重は約16kg

    どんだけスカスカなんだ?!

数学を使いこなすと

 いかがでしたか?

 「相似な図形の体積比は、相似比の3乗」

という性質を使いこなすと、ウルトラセブンやコンバトラーVの設定のおかしさが見えてきます。

おわりに

もへちゃん
もへちゃん

 ウルトラセブンやコンバトラーVに比べて、前回のブログのあとがきで紹介したガリヴァー旅行記の設定の正確さには恐れ入ります。

 ガリヴァー旅行記は、今から300年ほど前に出版された小説なのに。

 一度、もへちゃん組の子(中3生でした)の1人から

「先生のおすすめの1冊を貸してください」

と言われたことがあります。

 本好きの子でした。

 私は熟考した結果「ガリヴァー旅行記」を貸しました。

 ガリヴァー旅行記は、「小人国(リリパット)」と「巨人国(ブロブディンナグ)」が有名ですが、それ以外に「ラピュタ」にも行ってます。

 でも私がガリヴァー旅行記を選んだのは、最後に訪れた「馬の国(フウイヌム)」を読んで欲しかったからです。

f:id:toshioh:20200410203426j:plain
フウイヌムとガリヴァー Wikipediaより引用

 この国の話は、人間社会を強烈に批判する風刺小説です。

 一読の価値ありです(^^)/

コメント

タイトルとURLをコピーしました