2020/07/16
はじめに
前回のブログで紹介したクイズ「３色問題（中３レベル）」は２０１８年に出した通信です。
その１年後の２０１９年の夏、県教委や市教委で「思考力・判断力・表現力を養う」だとか「思考力・判断力・表現力を測るテスト問題」だとかの研修がやたらと開催されました。
２０２０年の教育改革がいよいよスタートするという理由からです。
けれど『学び合い』の考え方を活かした授業をしてきた私にとっては、別段慌てることもありませんでした。
普段の『学び合い』の授業が、思考力・判断力・表現力を養うスタイルだからです。
３色服装問題が教育改革後の入試問題になるとしたら
ちなみに、クイズ「３色問題（中３レベル）」が、２０２０年の教育改革以降の入試に出るとすれば、正解を求めるだけではなく、
「なぜその解答になるのかを説明せよ」
なんてのが付け加わるのかなと思います。
ではお待たせしました。
３色問題解答編の「◯◯◯中学校３学年だよりミニ Ｎｏ．２９」（２０１８年５月２８日発行）を紹介します。
３色服装問題
学年だよりミニ２７号で、３色服装問題を出しました。
（３）の問題は高校入試レベルでしたので、３年生の５月で、この問題に挑戦する人はいないだろうと、私はたかをくくっていました。
すると…な、な、なんと英○さん、美○さん、歩○さん、裕○さんの４人が返信欄を持ってきてしまいました。
改めて問題を紹介しましょう。
３色服装問題
もへちゃん先生は、赤・青・黄のインナーを１枚ずつ持っています。
また、赤・青・黄のＴシャツを１着ずつ持っています。
さらに、赤・青・黄の短パンを１着ずつ持っています。
- 着用する服が全部違う色になるようにしたい時、着こなしは何通りあるでしょう？
- もし、もへちゃん先生がインナー、Ｔシャツ、短パンとも赤・青・黄・緑・紫の５色、持っていた場合、着用する服を全部違う色にする着こなしは何通りあるでしょう？
- もし、もへちゃん先生がインナー、Ｔシャツ、短パンともΧ色、持っていた場合、着用する服を全部違う色にする着こなしは何通りあるでしょう？
回答してくれた４人の答えは微妙に違っていました。
紹介します。
さぁどれが正しいと思いますか？
- ６通り…これは４人とも同じでした。
- ６０通り、１２５通り…どちらかが正解です！
- ｘ³－２ｘ通り、ｘ²－３ｘ＋２通り、ｘ(ｘ－１)(ｘ－２)通り…この中になんと正解があります！
解説「３色服装問題」
（１）の解説
（１）の問題が簡単なので、まず解説します。
インナーの選び方は３通り
もへちゃん先生がまずインナーを選ぶとき、その選び方は上の図のように３通りです。
木の枝にたとえると、「３本の枝が出た」と言えます。
「Ｔシャツの選び方」の枝を図に付け加える
１番上の枝（赤のインナーを選んだ）の場合、上着はＴシャツは青か黄の２通りしか選べません。
そこで出てくる枝は２本です。
青のインナーを選んだ場合も出てくる枝は２本。
黄のインナーを選んだ場合も２本です。
図にすると下のようになります
さらに「短パンの選び方」の枝を図に付け加える
１番上の枝（インナーは赤→Ｔシャツは青と選んだ）の場合、短パンはもう黄しか選べません。
だから出てくる枝は１本です。
残りも同様に枝を出したのが次の図です。
結局、「何通りあるか」とは、「最後の枝が何本あるか」ということですから、（１）の答えは６通りでした。
４人とも大正解！！
（２）の解説
（２）も枝を書いて数えればＯＫです。
インナーは５色のどれかを選ぶから、最初の枝は５本。
赤いインナーを選んだら、着れるＴシャツは残りの４色。
だから赤いインナーから出る枝は４本。
赤いインナー→青のＴシャツの次は、３色の短パンの中から選べるので３本。
あぁ、全部書くのは面倒くさい
そこで、計算で楽をしましょう。
インナーが５色（枝は５本）
そこから出る枝（Ｔシャツ）は４本
さらにＴシャツから短パンに向かって出る枝は３本。
ならば、最後の枝の本数は５×４×３＝６０
丁寧に絵を書いたら、最後は６０本の枝が出るはずです。
（２）の答えは６０通りでした。
（３）の解説
（３）はインナー、Ｔシャツ、短パンともＸ色だから、絵の書きようがありません。
そこで（２）の計算を参考にします。
まず最初の枝は Ｘ本、
次にインナーからポロシャツに向かって出る枝は Ｘー１本、
さらに、ポロシャツから短パンに向かって出る枝は Χ－２本。
（２）のかけ算をまねしたら
Χ ×（Χ－１）×（Χ－２）
よって（３）の答えは Χ(Χ－１)(Χ－２)通り、
または ｘ³－３ｘ²＋２ｘ通り
回答者には、もれなくお礼ですm(_ _)m
あぁ、かなり難易度の高い学年だよりミニになってしまいました。ごめんなさい。
こんな難しい問題にも関わらず挑戦してくれた４人にお礼を(^^)
英○さん
「英」という字は「くさかんむり」と「央」からできており、草の中心である「花ぶさ」を表しています。
花ぶさは美しくて人目をひきます。
きっと才能に恵まれていて人目をひく人なのでしょう。
美○さん
「美しい」とは「何か良いこと」という意味によくとられます。
それは「優れたこと」であり「感動」を人に与えることでもあります。
きっと人を感動させる心の美しさを持っているのでしょう。
歩○さん
「歩」という字は右足の前に左足を出した形からできています。
１歩１歩着実に夢に向かって進むことができる人に違いありません。
裕○さん
「谷」は器の上に神が気配を表すことを意味します。
「衤」は衣服。
すなわち衣服に神の気配が現れることから、豊かといった意味になります。
きっといろんな人の気持ちがわかるような、豊かな美しい心を持った人に違いありません。
みんな素敵な名前です(^o^)
おわりに
通信にも書いてますが、クイズ「３色問題（中３レベル）」の通信を出した次の日、４人の子が返信欄を渡してくれました。
しかし解答編の通信を出せたのは返信欄をくれた日ではなく、さらに次の日でした。
なぜかというと、できるだけわかりやすい解説を書こうとしたら、けっこう手間取ったからです。
わかりやすい解説を書かねばなりません
『学び合い』の考え方を活かした私の数学の授業では
答えが◯◯になることを男女それぞれ１人ずつに説明し、納得してもらえたらサインをもらおう
なんて問題に子どもたちはとりくみます。
数学の授業で子どもたちに表現力を求める私が、通信で解答編を書く場合、表現力の乏しい解答を書くわけにはいきません。
しかも、多くの子が理解できるよう、図や表、平易な言葉を駆使しなければならないのです。
それでも数学の苦手な子にとっては難しい解説になってしまいました。自らの力のなさを痛感しました(^^;)
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